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基本信息
- 作品名称：
- 基于胞映射方法的一类两自由度碰振系统周期运动吸引域的研究
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 小类：
- 机械与控制
- 简介：
本文对一类两自由度碰撞振动系统在一定参数条件下的全局性态进行了分析，发现系统存在多吸引子共存现象。在胞映射思想的基础上，结合变步长积分法，对这种现象进行了进一步研究，求得了系统在一定分析区间内存在的周期解及其吸引域，验证了胞映射方法应用在这类系统上的有效性，为碰撞振动机械系统的动力学优化设计提供了理论依据。
- 详细介绍：
碰撞振动是具有间隙或运动约束的机械部件之间反复接触而形成的一种动力学现象，最常见的是零部件之间或零部件与边界之间的往复碰撞。在工程实际应用中有许多机械系统符合碰撞振动系统的领域。本文中两自由度碰撞振动系统的力学模型是根据动力机械内部或边界上的间隙导致的碰撞振动现象所建立起来的。
目前对于碰振系统的动力学行为主要是基于poincare映射利用理论推导和数值模拟进行研究，也有学者应用胞映射法研究低维情况下的光滑非线性动力系统和单自由度碰振系统，但尚未见运用胞映射法研究多自由度碰振系统。
本文基于胞映射思想，结合poincare映射研究了一类两自由度碰振系统的多种周期碰撞运动及其通过霍普夫分岔演化为混沌的过程，用以激振频率为分岔参数的全局分岔图、poincare图等图形描绘了系统的各种动力学行为。并发现在一定的参数条件下，系统存在多吸引子共存现象。文章结合变步长积分法，对这种现象进行了进一步研究，求得了系统在一定分析区间内存在的周期解及其吸引域。根据本文研究所得的吸引域图设计此类碰振系统，可使系统最终稳定在期望的单周期运动轨道上，这就为碰撞振动机械系统的动力学优化设计、可靠性及降低噪声提供了理论依据。- 获奖情况：
第十二届“挑战杯”省赛作品 省赛二等奖
无
